Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
190110t = 12x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 190 mm и вертикальную полку высотой 110 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 12 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 190 mmH = 110 mmt = 12 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
1602530020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2203602214xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 220 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 360 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 220 mmH = 360 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm150 mm90 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2403801610xM = 80 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 240 mm и толщиной 16 mm, полную высоту 380 mm и стенку толщиной 10 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 80 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.

B = 240 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 80 kN·m
σmax = MPa
6.Сложная
150200123801014xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 150 × 12 mm, стенку высотой 380 mm и толщиной 14 mm и нижнюю полку 200 × 10 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 150 × 12 mmстенка: 14 × 380 mmнижняя полка: 200 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 64,72 mm
  2. 2. ȳ = 215 mm
  3. 3. Ix = 313,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 26,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 52,47 MPa
  6. 6. Ix = 209,1 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.