Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1802516012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 200d = 172размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 200 mm и внутренний диаметр d = 172 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 200 mmd = 172 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
200 mm240 mm96 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 96 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm200 mm120 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1201020010xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
1401018016xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 144,8 mm
  2. 2. Ix = 35,58 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 229,9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 98,12 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 139,9 MPa
  6. 6. σниз = 148,7 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.