Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
110250t = 22ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 110 mm и вертикальную полку высотой 250 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 22 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 110 mmH = 250 mmt = 22 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
1202520012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1202022016xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
10060t = 10xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 100 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 60 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 60 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1401522010xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
1403801612xM = 120 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 140 mm и толщиной 16 mm, полную высоту 380 mm и стенку толщиной 12 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 120 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 140 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 12 mmM = 120 kN·m
σj = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 95,32 mm
  2. 2. ȳ = 162,5 mm
  3. 3. Ix = 34,83 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 0,6667 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 85,42 MPa
  6. 6. σj = 109,5 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.