Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2601014020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 200h = 250xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 200 mm и высоту h = 250 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 200 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
200152808xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
22090t = 18ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 220 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 90 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 220 mmh = 90 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Сложная
130240182402414xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 130 × 18 mm, стенку высотой 240 mm и толщиной 14 mm и нижнюю полку 240 × 24 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 130 × 18 mmстенка: 14 × 240 mmнижняя полка: 240 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
200 mm240 mm96 mm50 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 96 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmвырез: 50 × 20 mmцентр отверстия: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 106,1 mm
  2. 2. Sx = 2083 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 42,59 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 26,8 mm
  5. 5. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 229,8 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.