Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
100252008ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm240 mm120 mm50 mmØ80x̄ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 50 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 50 mm
x̄ = mm
3.Средняя
B = 140H = 350t = 16xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 140 mm, наружную высоту H = 350 mm и одинаковую толщину стенок t = 16 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 140 mmH = 350 mmt = 16 mm
r = mm
4.Средняя
140260188xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 140 mm и толщиной 18 mm, полную высоту 260 mm и стенку толщиной 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 140 mmH = 260 mmtf = 18 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
3003024012xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
220400128xM = 60 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 220 mm и толщиной 12 mm, полную высоту 400 mm и стенку толщиной 8 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 60 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 220 mmH = 400 mmtf = 12 mmtw = 8 mmM = 60 kN·m
σj = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 168,6 mm
  2. 2. x̄ = 105,8 mm
  3. 3. r = 119,9 mm
  4. 4. Ix = 81,42 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 35,18 MPa
  6. 6. σj = 48,16 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.