Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 60 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 180 mm, наружную высоту H = 250 mm и одинаковую толщину стенок t = 6 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 300 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 90 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.
Пластина 200 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 180 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. x̄ = 103 mm
- 2. ȳ = 118,9 mm
- 3. r = 95,39 mm
- 4. Ix = 3,953 × 10⁶ mm⁴
- 5. σверх = 45,05 MPa
- 6. Ix = 446,5 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.