Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm150 mm105 mmØ40ȳ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 105 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 300h = 250xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 300 mm и высоту h = 250 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 300 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
140151608xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm150 mm45 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2401010018xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 40 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 100 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
1201518010xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 72,75 mm
  2. 2. Sx = 3125 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 8,859 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 38,64 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 6,484 kN·m
  6. 6. σниз = 309,5 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.