Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2002522012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
120 mm150 mm75 mm30 mmØ40x̄ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 30 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Средняя
1202516014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
160380206xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 160 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 380 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 160 mmH = 380 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2002530018xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 300 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
120 mm240 mm144 mm80 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 240 mmвырез: 80 × 30 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 190,2 mm
  2. 2. x̄ = 62,25 mm
  3. 3. Ix = 15,91 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 227,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 20,87 MPa
  6. 6. Ix = 136,6 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.