1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 230 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.
D = 230 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 100 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 195 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 300 mmвырез: 60 × 20 mmцентр отверстия: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 100 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa
Ответы
- 1. ȳ = 157,3 mm
- 2. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 165,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 171 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 222,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. σверх = 52,69 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.