Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 150d = 118размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 150 mm и внутренний диаметр d = 118 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 150 mmd = 118 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
1001026018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Средняя
100 mm200 mm70 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
3002520020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1202030010xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 40 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 300 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
1801028012xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 15,33 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 153,8 mm
  3. 3. Ix = 65,97 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 46,74 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 10,26 kN·m
  6. 6. σниз = 40,89 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.