1.Лёгкая
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 230 mm и внутренний диаметр d = 198 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
D = 230 mmd = 198 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 240 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 72 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Симметричный двутавр имеет полки шириной 110 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 240 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.
B = 110 mmH = 240 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 180 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 200 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.
b = 180 mmh = 200 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Сложная
Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 150 mmвырез: 80 × 30 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 120 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 200 mmвырез: 60 × 50 mmцентр отверстия: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. Ix = 61,92 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 124,1 mm
- 3. Ix = 66,48 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 72,86 mm
- 5. Ix = 53,72 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 73,89 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.