Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm150 mm112,5 mmØ40ȳ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 112,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 112,5 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm200 mm50 mmØ30ȳ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 50 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 50 mm
ȳ = mm
3.Средняя
120 mm200 mm140 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1104202010xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 110 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 110 mmH = 420 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2802028010xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 280 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
1001524012xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 72,19 mm
  2. 2. ȳ = 100,9 mm
  3. 3. Ix = 77,75 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 221,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 15,12 kN·m
  6. 6. Mallow = 9,13 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.