Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2402018016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm240 mm180 mmØ30ȳ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 180 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Средняя
120 mm200 mm70 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1401520018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
120 mm300 mm195 mm60 × 20xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 195 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 300 mmвырез: 60 × 20 mmцентр отверстия: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
200 mm200 mm70 mm30 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmвырез: 30 × 40 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 152,5 mm
  2. 2. ȳ = 119,1 mm
  3. 3. Ix = 79,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 27,37 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 267,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 132,1 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.