Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 36 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 130 mm. Толщина основания и полок 20 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 300 mm, наружную высоту H = 400 mm и одинаковую толщину стенок t = 20 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.
Пластина 150 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 52,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. x̄ = 61,09 mm
- 2. ȳ = 142,8 mm
- 3. Ix = 13,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 149,4 mm
- 5. Mallow = 11,51 kN·m
- 6. Ix = 41,62 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.