Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 190размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 190 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 190 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
1601514016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2602022014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm200 mm80 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 80 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200 mm200 mm60 mm40 × 30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmвырез: 40 × 30 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
3001018010xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 63,97 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 110,1 mm
  3. 3. Ix = 40,45 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 79,67 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 131,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 248,3 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.