Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm240 mm180 mmØ60ȳ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 180 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
150 mm300 mm210 mmØ40ȳ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 210 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 210 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1205001412xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 120 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 500 mm и стенку толщиной 12 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 120 mmH = 500 mmtf = 14 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm150 mm52,5 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 52,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
100 mm200 mm130 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 130 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmвырез: 40 × 40 mmцентр отверстия: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
100 mm240 mm72 mm60 × 30xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmвырез: 60 × 30 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 116,9 mm
  2. 2. ȳ = 148,3 mm
  3. 3. Ix = 303,6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 40,79 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 64,89 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 110,6 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.