Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 140d = 132размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 140 mm и внутренний диаметр d = 132 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 140 mmd = 132 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
120 mm240 mm168 mmØ60ȳ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 168 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1201516012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm200 mm130 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 130 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2203028014xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
3003012014xM = 50 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 50 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 50 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 3,955 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 114,8 mm
  3. 3. Ix = 11,24 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 21,35 MPa
  6. 6. σверх = 125,8 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.