Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
b = 260h = 450размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 260 mm и высоту h = 450 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 260 mmh = 450 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
2002522016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Средняя
260110t = 20xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 260 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 110 mm. Толщина основания и полок 20 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 260 mmh = 110 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1402030012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1403014012xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 140 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
160290204001016xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 160 × 20 mm, стенку высотой 400 mm и толщиной 16 mm и нижнюю полку 290 × 10 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 160 × 20 mmстенка: 16 × 400 mmнижняя полка: 290 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ibase = 7898 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 181,9 mm
  3. 3. Ix = 9,038 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 67,41 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 10,77 kN·m
  6. 6. Ix = 348 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.