Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2201010018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
180150t = 16ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 180 mm и вертикальную полку высотой 150 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 16 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 180 mmH = 150 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1201516020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
30060t = 14xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 300 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 60 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 300 mmh = 60 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1002018020xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
240152008xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 80,25 mm
  2. 2. ȳ = 40,01 mm
  3. 3. Ix = 15,68 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 1,183 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 65,61 MPa
  6. 6. σверх = 33,44 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.