Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1002028010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm150 mm45 mmØ60ȳ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 45 mm
ȳ = mm
3.Средняя
250420228xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 250 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 8 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 250 mmH = 420 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Средняя
2802018018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1001520012xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
200 mm150 mm52,5 mm60 × 30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 52,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmвырез: 60 × 30 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 202,5 mm
  2. 2. ȳ = 78,12 mm
  3. 3. Sx = 2245 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 29,46 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 118,2 MPa
  6. 6. Ix = 55,15 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.