Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm240 mm120 mm72 mmØ50x̄ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm, центр которого находится на расстоянии 72 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отверстия: x = 72 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
150 mm300 mm105 mmØ30ȳ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2803030020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
240130t = 10ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 240 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 130 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 240 mmh = 130 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Сложная
100 mm300 mm105 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 300 mmвырез: 30 × 50 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
3002026016xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 121,7 mm
  2. 2. ȳ = 150,7 mm
  3. 3. Ix = 140,9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 37,5 mm
  5. 5. Ix = 221,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 28,13 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.