Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm240 mm120 mm168 mmØ40x̄ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 168 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 168 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
xD = 260d = 252размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 260 mm и внутренний диаметр d = 252 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 260 mmd = 252 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
120 mm150 mm105 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1801028018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
150240208xM = 40 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 240 mm и стенку толщиной 8 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 40 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 150 mmH = 240 mmtf = 20 mmtw = 8 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
130230143501410xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 130 × 14 mm, стенку высотой 350 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 230 × 14 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 130 × 14 mmстенка: 10 × 350 mmнижняя полка: 230 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 118,9 mm
  2. 2. Ix = 26,36 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 32,41 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 60,83 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 51,19 MPa
  6. 6. Ix = 195,2 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.