Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm300 mm195 mmØ30ȳ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 195 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
80170t = 16ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 80 mm и вертикальную полку высотой 170 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 16 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 80 mmH = 170 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.Средняя
B = 100H = 225t = 6xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 100 mm, наружную высоту H = 225 mm и одинаковую толщину стенок t = 6 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 100 mmH = 225 mmt = 6 mm
r = mm
4.Средняя
B = 220H = 300t = 12xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 220 mm, наружную высоту H = 300 mm и одинаковую толщину стенок t = 12 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 220 mmH = 300 mmt = 12 mm
r = mm
5.Сложная
3002018014xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
2402512016xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 120 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 149,5 mm
  2. 2. ȳ = 63,94 mm
  3. 3. r = 80,03 mm
  4. 4. r = 112,8 mm
  5. 5. σверх = 47,97 MPa
  6. 6. Mallow = 4,465 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.