Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2402020012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 270d = 234размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 270 mm и внутренний диаметр d = 234 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 270 mmd = 234 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
2404802214xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 240 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 480 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 240 mmH = 480 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1402524012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2102801010xM = 30 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 210 mm и толщиной 10 mm, полную высоту 280 mm и стенку толщиной 10 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 30 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 210 mmH = 280 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 30 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
2402024016xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 173,3 mm
  2. 2. Ix = 113,7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 650,9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 41,74 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 42,75 MPa
  6. 6. σверх = 31,01 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.