Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm150 mm97,5 mmØ40ȳ = ?

Пластина 240 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 97,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 97,5 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm240 mm120 mm140 mmØ30x̄ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 140 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Средняя
2403012014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
xD = 60d = 44размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 60 mm и внутренний диаметр d = 44 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 60 mmd = 44 mm
r = mm
5.Сложная
100 mm150 mm105 mm40 × 20xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmвырез: 40 × 20 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
150 mm200 mm120 mm80 × 20xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmвырез: 80 × 20 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 74,19 mm
  2. 2. x̄ = 99,4 mm
  3. 3. Ix = 10,22 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 18,6 mm
  5. 5. Ix = 27,34 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 99,27 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.