1.Лёгкая
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 300 mm и внутренний диаметр d = 280 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
D = 300 mmd = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 200 mm и вертикальную полку высотой 220 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 10 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.
B = 200 mmH = 220 mmt = 10 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 360 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.
B = 150 mmH = 360 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 150 mmвырез: 50 × 20 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 100 × 16 mm, стенку высотой 210 mm и толщиной 12 mm и нижнюю полку 250 × 20 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 100 × 16 mmстенка: 12 × 210 mmнижняя полка: 250 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. Ix = 95,89 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 51,34 mm
- 3. Sx = 935,9 × 10³ mm³
- 4. Ix = 10,72 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 27,85 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 78,98 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.