Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
3001024016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
100 mm200 mm60 mmØ40ȳ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2001012020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
20070t = 16xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 70 mm. Толщина основания и полок 16 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 70 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2402528012xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
120 mm200 mm70 mm80 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmвырез: 80 × 30 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 174,8 mm
  2. 2. ȳ = 102,7 mm
  3. 3. Ix = 7,506 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 1,863 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 131,4 MPa
  6. 6. Ix = 77,42 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.