Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1401526016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
130230t = 22x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 130 mm и вертикальную полку высотой 230 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 22 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 130 mmH = 230 mmt = 22 mm
x̄ = mm
3.Средняя
100100t = 12ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 100 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 100 mm. Толщина основания и полок 12 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 100 mmh = 100 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.Средняя
220303008xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1402014010xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 140 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
1801024018xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 176,1 mm
  2. 2. x̄ = 31,77 mm
  3. 3. ȳ = 37,88 mm
  4. 4. Ix = 66,41 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 43,89 MPa
  6. 6. Mallow = 12,95 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.