Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
100 mm300 mm90 mmØ40ȳ = ?

Пластина 100 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 90 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm240 mm168 mmØ80ȳ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отверстия: y = 168 mm
ȳ = mm
3.Средняя
200 mm200 mm80 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 80 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm200 mm140 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
10030018350148xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 100 × 18 mm, стенку высотой 350 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 300 × 14 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 100 × 18 mmстенка: 8 × 350 mmнижняя полка: 300 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1202016014xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 40 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 152,6 mm
  2. 2. ȳ = 114,4 mm
  3. 3. Ix = 133 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 96,33 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 207,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 4,502 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.