Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm300 mm150 mm180 mmØ80x̄ = ?

Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 180 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 180 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
xD = 70d = 42размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 70 mm и внутренний диаметр d = 42 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 70 mmd = 42 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
200130t = 14ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 130 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 200 mmh = 130 mmt = 14 mm
ȳ = mm
4.Средняя
2102602212xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 210 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 260 mm и стенку толщиной 12 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 210 mmH = 260 mmtf = 22 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Сложная
14021010230228xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 140 × 10 mm, стенку высотой 230 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 210 × 22 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 140 × 10 mmстенка: 8 × 230 mmнижняя полка: 210 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
150 mm300 mm210 mm60 × 20xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 210 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmвырез: 60 × 20 mmцентр отверстия: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 115,5 mm
  2. 2. Ix = 1,026 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 41,91 mm
  4. 4. Sx = 1087 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 80 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 333 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.