Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 180 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 70 mm и внутренний диаметр d = 42 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 130 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.
Симметричный двутавр имеет полки шириной 210 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 260 mm и стенку толщиной 12 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 140 × 10 mm, стенку высотой 230 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 210 × 22 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
Пластина 150 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 210 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. x̄ = 115,5 mm
- 2. Ix = 1,026 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 41,91 mm
- 4. Sx = 1087 × 10³ mm³
- 5. Ix = 80 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 333 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.