1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Прямоугольное сечение имеет ширину b = 140 mm и высоту h = 150 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.
b = 140 mmh = 150 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 200 mmвырез: 50 × 40 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 150 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 195 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 300 mmвырез: 50 × 20 mmцентр отверстия: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 174,5 mm
- 2. Ibase = 157,5 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 135,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 41,68 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 129,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 335,4 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.