Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1603014014ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
120 mm200 mm100 mm90 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 90 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 90 mm
x̄ = mm
3.Средняя
22090t = 8xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 220 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 90 mm. Толщина основания и полок 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 220 mmh = 90 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200 mm240 mm168 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
3002030014xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
2602014018xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 130,4 mm
  2. 2. x̄ = 59,09 mm
  3. 3. Ix = 2,267 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 222,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 31,97 MPa
  6. 6. σниз = 163,5 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.