L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 150 mm и вертикальную полку высотой 120 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 22 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 140 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 190 mm. Толщина основания и полок 12 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.
Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 40 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.
Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. x̄ = 49,71 mm
- 2. x̄ = 98,02 mm
- 3. ȳ = 66,83 mm
- 4. Ix = 56,05 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 4,936 kN·m
- 6. Ix = 132,9 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.