Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
150 mm150 mm75 mm37,5 mmØ30x̄ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 37,5 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 37,5 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
200 mm240 mm156 mmØ40ȳ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 156 mm
ȳ = mm
3.Средняя
xD = 210d = 202размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 210 mm и внутренний диаметр d = 202 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 210 mmd = 202 mm
r = mm
4.Средняя
1201526018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1503601410xM = 50 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 360 mm и стенку толщиной 10 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 50 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 150 mmH = 360 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
2402518014xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 76,22 mm
  2. 2. ȳ = 119 mm
  3. 3. r = 72,85 mm
  4. 4. Ix = 50,98 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 53,11 MPa
  6. 6. σниз = 62,96 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.