Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1203010010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
B = 280H = 325t = 14xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 280 mm, наружную высоту H = 325 mm и одинаковую толщину стенок t = 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 280 mmH = 325 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1305001812xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 130 mm и толщиной 18 mm, полную высоту 500 mm и стенку толщиной 12 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 130 mmH = 500 mmtf = 18 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Средняя
200160t = 16ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 160 mm. Толщина основания и полок 16 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 200 mmh = 160 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.Сложная
150 mm300 mm120 mm40 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmвырез: 40 × 30 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2401030010xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 100,9 mm
  2. 2. Ix = 250,8 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Sx = 1487 × 10³ mm³
  4. 4. ȳ = 55,21 mm
  5. 5. Ix = 336,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 120,4 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.