Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1402020012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
240 mm240 mm156 mmØ80ȳ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отверстия: y = 156 mm
ȳ = mm
3.Средняя
100 mm300 mm105 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
2802522018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
120202408xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
200420246xM = 200 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 200 mm и толщиной 24 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 6 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 200 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 200 mmH = 420 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 200 kN·m
σj = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 159,2 mm
  2. 2. ȳ = 116,6 mm
  3. 3. Ix = 220,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 54,29 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 105,5 MPa
  6. 6. σj = 92,41 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.