1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 300 mm и внутренний диаметр d = 268 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
D = 300 mmd = 268 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 240 mmвырез: 80 × 20 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Симметричный двутавр имеет полки шириной 250 mm и толщиной 12 mm, полную высоту 320 mm и стенку толщиной 8 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 40 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.
B = 250 mmH = 320 mmtf = 12 mmtw = 8 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
Ответы
- 1. ȳ = 187,7 mm
- 2. Ix = 144,4 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 56,05 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 99,19 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 229,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 37,08 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.