Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
150 mm300 mm150 mm112,5 mmØ30x̄ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 112,5 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 112,5 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
200 mm300 mm150 mm50 mmØ80x̄ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 50 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 50 mm
x̄ = mm
3.Средняя
240101608xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
xD = 80d = 60размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 80 mm и внутренний диаметр d = 60 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.Сложная
3003018010xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
2401520014xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 74,4 mm
  2. 2. x̄ = 104,6 mm
  3. 3. Ix = 8,782 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 25 mm
  5. 5. σверх = 14,72 MPa
  6. 6. σниз = 232,5 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.