Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
150 mm240 mm120 mm45 mmØ30x̄ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 45 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 45 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
xD = 170d = 130размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 170 mm и внутренний диаметр d = 130 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 170 mmd = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
200320148xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 200 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 320 mm и стенку толщиной 8 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 200 mmH = 320 mmtf = 14 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Средняя
100 mm240 mm84 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2002524010xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 240 mmM = 20 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
2601514012xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 75,6 mm
  2. 2. Ix = 26,98 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Sx = 923,6 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 104,1 MPa
  6. 6. σверх = 93,72 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.