Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 220H = 350t = 8xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 220 mm, наружную высоту H = 350 mm и одинаковую толщину стенок t = 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 220 mmH = 350 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
2803020016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1402522014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm200 mm140 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200 mm200 mm70 mm40 × 50xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmвырез: 40 × 50 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2603010014xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 30 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 100 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. Ix = 152,6 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 183,3 mm
  3. 3. Ix = 37,19 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 60,76 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 131 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 1,931 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.