Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2402030014ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 200размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 200 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1201530018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm150 mm105 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2001014014xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 30 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
150 mm200 mm60 mm80 × 20xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmвырез: 80 × 20 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 235,3 mm
  2. 2. Ix = 78,54 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 74,02 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 30,09 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 6,258 kN·m
  6. 6. Ix = 97,24 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.