Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
b = 200h = 450размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 200 mm и высоту h = 450 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 200 mmh = 450 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
240 mm240 mm72 mmØ50ȳ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 72 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 72 mm
ȳ = mm
3.Средняя
3002512018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
300170t = 18ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 300 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 170 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 300 mmh = 170 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Сложная
3001010020xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 30 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 100 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
120 mm200 mm60 mm80 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmвырез: 80 × 50 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ibase = 6075 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 121,7 mm
  3. 3. Ix = 11,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 51,78 mm
  5. 5. Mallow = 1,923 kN·m
  6. 6. Ix = 71,49 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.