Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1201528016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm200 mm70 mmØ60ȳ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 70 mm
ȳ = mm
3.Средняя
xD = 240d = 224размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 240 mm и внутренний диаметр d = 224 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 240 mmd = 224 mm
r = mm
4.Средняя
120 mm150 mm90 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1002014018xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
3002510014xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 100 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 182,3 mm
  2. 2. ȳ = 102,3 mm
  3. 3. r = 82,07 mm
  4. 4. Ix = 33,54 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 144,7 MPa
  6. 6. σверх = 72,44 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.