Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm200 mm100 mm30 mmØ40x̄ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 30 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
200 mm240 mm120 mm150 mmØ40x̄ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 150 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 150 mm
x̄ = mm
3.Средняя
120 mm200 mm70 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
B = 180H = 200t = 16xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 180 mm, наружную высоту H = 200 mm и одинаковую толщину стенок t = 16 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 180 mmH = 200 mmt = 16 mm
r = mm
5.Сложная
1102401010xM = 20 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 110 mm и толщиной 10 mm, полную высоту 240 mm и стенку толщиной 10 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 20 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 110 mmH = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 20 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
100160241601410xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 100 × 24 mm, стенку высотой 160 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 160 × 14 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 100 × 24 mmстенка: 10 × 160 mmнижняя полка: 160 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 61,66 mm
  2. 2. x̄ = 98,66 mm
  3. 3. Ix = 78,68 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 74,33 mm
  5. 5. σj = 57,92 MPa
  6. 6. Ix = 40,73 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.