Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm240 mm156 mmØ30ȳ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 156 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
3001514016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Средняя
xD = 200d = 168размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 200 mm и внутренний диаметр d = 168 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 200 mmd = 168 mm
r = mm
4.Средняя
1602528018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1601526020xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 30 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
170260184001016xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 170 × 18 mm, стенку высотой 400 mm и толщиной 16 mm и нижнюю полку 260 × 10 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 170 × 18 mmстенка: 16 × 400 mmнижняя полка: 260 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 119,1 mm
  2. 2. ȳ = 121,7 mm
  3. 3. r = 65,3 mm
  4. 4. Ix = 85 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 17,83 kN·m
  6. 6. Ix = 327,4 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.