Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm150 mm75 mm90 mmØ40x̄ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 90 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 90 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
130160t = 8ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 130 mm и вертикальную полку высотой 160 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 8 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 130 mmH = 160 mmt = 8 mm
ȳ = mm
3.Средняя
120 mm200 mm140 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
3001524014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
140290102001614xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 140 × 10 mm, стенку высотой 200 mm и толщиной 14 mm и нижнюю полку 290 × 16 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 140 × 10 mmстенка: 14 × 200 mmнижняя полка: 290 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1802020016xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 200 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 57,75 mm
  2. 2. ȳ = 47,12 mm
  3. 3. Ix = 78,79 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 47,48 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 64,81 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 78,97 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.