1.Лёгкая
Прямоугольное сечение имеет ширину b = 240 mm и высоту h = 400 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.
b = 240 mmh = 400 mm
Sx = × 10³ mm³
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 36 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 36 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 52,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
Пластина 100 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 200 mmвырез: 60 × 40 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. Sx = 6400 × 10³ mm³
- 2. x̄ = 60,87 mm
- 3. Ix = 71,96 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 26,67 × 10⁶ mm⁴
- 5. σверх = 25,98 MPa
- 6. Ix = 63,89 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.