Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1201526016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
240 mm200 mm60 mmØ50ȳ = ?

Пластина 240 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Средняя
xD = 220d = 188размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 220 mm и внутренний диаметр d = 188 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 220 mmd = 188 mm
r = mm
4.Средняя
220201808xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
3001522012xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 220 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
2203016020xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 171,5 mm
  2. 2. ȳ = 101,7 mm
  3. 3. r = 72,35 mm
  4. 4. Ix = 14,88 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 9,156 kN·m
  6. 6. Mallow = 11,16 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.