Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
b = 60h = 500размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 60 mm и высоту h = 500 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 60 mmh = 500 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
2601026012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Средняя
100 mm150 mm105 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120130t = 10xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 120 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 130 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 130 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2401518014xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
100 mm150 mm97,5 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 97,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmвырез: 30 × 50 mmцентр отверстия: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ibase = 2500 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 191,4 mm
  3. 3. Ix = 27,42 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 6,27 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 22,73 MPa
  6. 6. Ix = 26,97 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.