Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm240 mm120 mm72 mmØ80x̄ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 72 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 72 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
100 mm300 mm150 mm30 mmØ30x̄ = ?

Пластина 100 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 30 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Средняя
200 mm300 mm210 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 210 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
2403030012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2203026020xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
2401012010xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 120 mmM = 5 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 124,6 mm
  2. 2. x̄ = 50,48 mm
  3. 3. Ix = 442,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 92,88 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 40,34 kN·m
  6. 6. σверх = 27,55 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.